不给抚养费的当事人在一般情况下是不会坐牢的。但如果法院判决一方支付抚养费，一方有支付能力，却拒不支付抚养费的，涉嫌拒不执行判决、裁定罪，犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
《刑法》第三百一十三条 对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。 单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。